例题 04-10-02-02 图示两小球的质量均为，分别用两根长的塑料细线悬挂着。当两球带有等量的同种电荷时，它们相互推斥分开，在彼此相距处达到平衡。求每个球上所带的电荷。


解 对每个小球来说，受重力、悬线拉力和小球间的静电斥力三个力作用。根据库仑定律，的大小为。由于小球分别处于平衡状态，它们的速度和加速度皆为零。根据牛顿第二定律，对其中任一个小球来说，在铅直方向和水平方向分别有


　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(a)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(b)

从(a)、(b)两式得
　　　　　　　　　　　　

由于两球分开的距离和悬线长度相比甚小，故角也甚小，因而。这样，上式可写作

　　　　　　　　　　　

故

　　　　　　　　　　

将题设各值代入上式，读者可自行算出各球所带电荷为

　　　　　　　　　　

本题有两个答案。因为两球既然相斥，它们可以都带正电，也可以都带负电。