例题 04-10-08-01 在图示的均匀电场中，取一假想的圆柱形闭合面，柱的半径为，柱轴平行于电场。求穿过这个闭合面的电通量


解: 整个闭合面的电通量可以看成：穿过圆柱左端底面、圆柱侧面和圆柱右端底面的电通量之代数和。
　　底面为平面，其面积矢量(沿法线方向)和场强的方向相反，其夹角是180°，又因均匀电场的场强为恒量，则底面上的电通量为

　　　　　　　

式中，负号表示电场线穿入闭合柱面。同样，对平面来说，与场强的方向相同，其夹角是0°，则底面上的电通量为

　　　　　　　　　　　

式中，为正，表示电场线从闭合柱面穿出。最后，由于圆柱侧面上所有各点处法线都与场强相互垂直，其夹角都是90°，则侧面上的电通量为

　　　　　　　　　　　　

因此，就整个闭合圆柱面来说，总的电通量是

　　　　　　　

从本例可见，在电场中，虽然通过整个闭合曲面上的电通量为，但该闭合曲面上的场强并不要求处处为零。