例题 04-10-05-06 "无限大"均匀带电平面的电场 设有一很大的、面电荷密度为的均匀带电平面。在靠近平面的中部、而且离开平面的距离比平面的线度小得多的区域内的电场，称为"无限大"均匀带电平面的电场。试证此电场是一个均匀电场(若电场内各点场强的大小和方向都相同，则这种电场称为均匀电场，亦称匀强电场。)


证 在上例中，若，则均匀带电圆盘就可视作无限大的均匀带电平面；对无限大的平面而言，凡是的点都处于本例中所述的区域内。因此，由上例的结果，可得无限大均匀带电平面的电场中各点场强的大小为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　

可见，在上述电场区域内，各点场强的大小相等，与上述区域内各点离开平面的距离无关，也与平面的形状和线度无关。至于场强的方向，理应沿着垂直于该平面的中心轴，由于平面为"无限大"，所以在上述区域内，任一条垂直于该平面的轴线都可视作中心轴，因而各点场强的方向都垂直于平面而相互平行；若该平面带正电，即，则场强的方向背离平面，反之，若平面带负电，即，则场强的方向指向平面。
　　综上所述，"无限大"均匀带电平面的电场是均匀电场，各点的场强(包括大小和方向)相同。

说明 实际上，任何一个带电平面，其大小总是有限的。因此，也只有在靠近平面中部附近的区域，电场才是均匀的，而相对于平面边缘附近的点而言，就不能将平面看作是无限大的，该处的电场也是不均匀的，上式不再适用。