请注意绳上的张力和拉力的分析。
 
 

 

 

 

 

 
 
 
 

　　例题01-02-03-11如图（a）所示，手对绳施加一水平拉力，拖动一质量为的物体在水平面上以加速度运动，物体与水平面间的摩擦力不计。求：（1）绳拉物体的力；（2）手拉绳的力与绳拉物体的力之间的关系；（3）绳内的张力。

　　解：1. 取物体为隔离体［图（b）］，它受重力、水平面的支承力和绳对物体的水平向右拉力作用。在铅直方向上，物体无运动，、两力平衡；在水平方向上，物体在绳子拉力作用下以加速度运动。按牛顿第二定律，在所取的轴方向，直接列出物体运动方程的分量式，即得绳子对物体的拉力为

　　2.为了说明手拉绳的力与绳拉物体的力之间的关系，选绳为隔离体［图（c）］，分析受力情况。绳子左端受物体拉力，它是绳对物体拉力的反作用力，根据牛顿第三定律

　　绳子右端还受手的拉力。至于绳子所受的重力，当绳被拉直而近乎水平时，它对绳子在水平方向的作用可忽略不计，故未在图上画出。设绳子质量为，并以加速度向右运动。按牛顿第二定律，沿所取的轴方向（见图），绳子运动方程的分量式为

上式中，因，故手对绳的拉力与物体对绳的拉力两者大小并不相等；由式（2），考虑到与的大小相等，因而手对绳的拉力和绳对物体拉力，其大小也不相等。这从力的概念出发也是不难理解的，是手作用于绳子的拉力，是绳子作用于物体的拉力，它们是不同物体间的作用力，因此不能得出两者大小一定相等的结论。更不能说，手拉绳的力就是手拉物体的力。因为手并未接触物体，岂会有拉力作用于物体!

　　3.在绳被拉紧的状态下，绳中各处也互施弹性力，这就是绳子内部的张力。如将绳子看成由许多绳段 …所组成，并设各绳段的质量分别为 ［图（d）］。今将各绳段选作隔离体，分析它们沿水平方向的受力情况：当第一段的左端以力拉第二段的右端时，段的右端就以反作用力拉段的左端。

　　同样，当第二段 的左端以力 拉第三段 的右端时， 的右端就以反作用力 拉 的左端，…依次类推，绳中各处这种相互作用的内力，都表现为绳子内部各相邻绳段间接触处的一对作用力和反作用力，如 与 、 与 等等，这些内力都是绳子的张力。由于整个绳子以加速度 运动，绳子的各绳段当然也都以加速度 运动。按牛顿第二定律，各绳段运动方程沿 轴方向(如图)的分量式为

　　从这些式中可以看出，因，故，即当绳子作加速运动、且其质量不能忽略时，绳上各处的张力大小并不相等，也不等于绳子两端外力（手拉绳的力或物体拉绳的力）的大小。如果绳子是一条质量可以忽略不计（即）的细绳(或轻绳)，而绳子作加速运动（ ）；或者绳子质量不能忽略（ ）、而处于匀速运动或静止状态（ ），在这两种情况下，由式（4）可得出，绳中各点的张力大小就处处相等，并且等于外力的大小。而由式（2）、（3）可知，这时绳内各处的张力在大小上也就等于绳子拉物体的力；并且手拉绳子的力和绳拉物体的力大小相等，拉力就大小不变地传递到绳的另一端。

说明