例题01-02-03-02 一货箱在工厂流水线的滑道上某点以初速上滑［（a）］。货箱与滑道之间的摩擦系数为 ，滑道的倾角 。求货箱的加速度和滑到最高点时所经过的位移，并问到达点时会否下滑?
解 1.选货箱为隔离体作为研究对象，设其质量为 。
2.以地面为惯性参考系，设货箱的加速度为 ，其大小和方向待求，不妨先假定它的方向与运动方向一致。
3.在货箱上滑时，它受三个力作用：重力 、滑道的法向支承力 、滑动摩擦力，方向已标明在示力图上［图（b）］。
4.按牛顿第二定律的表达式，货箱的运动方程为
5.以出发点为原点，取正交坐标轴 、分别平行和垂直于滑道，其正向如图。按牛顿定律分量式，写出矢量式（1）沿 、 轴的分量式：
式中， ， （因货箱在垂直于斜面方向无运动）。又
6.联立式（2）、（3）、（4）求解， 并将 代入，化简后得
将题给数据 代入上式，算出货箱加速度
为负值，表示加速度方向与原先假定的相反，应沿轴负向。也可将上述结果用轴的单位矢量 表示为矢量式，即
显然，货箱沿滑道作匀减速直线运动，到达最高点 时，其末速为零。已知初速 ，则按公式 ，可求得货箱的位移为
在货箱到达最高点 的这一瞬间，处于 的静止状 态［图（c）］，且在沿滑道的分力 作用下有下滑趋势。故受到沿滑道向上的静摩擦力作用。为了判断此时货箱能否下滑，需先求出最大静摩擦力 。由式（3）得 ， 可求出
故货箱就停在 点而不下滑。
01-02-01-01 01-02-01-02 01-02-02-01 01-02-03-01 01-02-03-02 01-02-03-03 01-02-03-04 01-02-03-05 01-02-03-06 01-02-03-07 01-02-03-08 01-02-03-09 01-02-03-10 01-02-03-11 01-02-04-01
以初速
上滑［（a）］。货箱与滑道之间的摩擦系数为
，滑道的倾角
。求货箱的加速度和滑到最高点
时所经过的位移，并问到达
点时会否下滑?
。
，其大小和方向待求，不妨先假定它的方向与运动方向一致。
、滑道的法向支承力
、滑动摩擦力
，方向已标明在示力图上［图（b）］。
为原点，取正交坐标轴
、
分别平行和垂直于滑道，其正向如图。按牛顿定律分量式，写出矢量式（1）沿
，
（因货箱在垂直于斜面方向无运动）。又
代入，化简后得
代入上式，算出货箱加速度
为负值，表示加速度方向与原先假定的相反，应沿
轴负向。也可将上述结果用
轴的单位矢量
表示为矢量式，即
时，其末速为零。已知初速
，则按公式
，可求得货箱的位移为
的这一瞬间，处于
的静止状 态［图（c）］，且在沿滑道的分力
作用下有下滑趋势。故受到沿滑道向上的静摩擦力
作用。为了判断此时货箱能否下滑，需先求出最大静摩擦力
。由式（3）得
， 可求出
点而不下滑。
