例题
  
  
  请注意区别有相对滑动和有相对滑动趋势两种情况。
 
 
 

 

 

 

 

 

 
 
 
  

  例题01-02-01-01 如图所示,放置在水平地面上的物体,受水平向右的外力F=10N作用。设物体所受的重力为W=30N,物体与地面间的静摩擦系数。试分析:(1)物体的受力情况;(2)地面对物体作用着什么摩擦力?



  解:(1)按题意,首先确定本题所要研究的对象是物体。根据题设,分析该物体的受力情况,并将各力画在示力图上,如下图所示。

  物体的受力情况是:
  1.物体受有水平外力F,方向向右;
  2.物体受有重力W,方向铅直向下;
  3.物体与地面接触,且相互挤压,故地面对物体有法向支承力N作用,方向向上。
  4.地面是否存在对物体作用的摩擦力,可以这样来考虑,即先设想接触面不存在摩擦力,于是物体在外力F作用下,将改变原来的静止状态,沿外力F的方向相对于地面向右滑动。这表明物体确实存在着指向向右的相对滑动或相对滑动趋势。而摩擦力是阻碍物体相对滑动或相对滑动趋势的力。因此,地面对物体必存在着方向向左的摩擦力,姑且先用 表示。
  (2)现在来分析这个摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力?也就是说,物体最终是仅有相对滑动趋势而实际上并未发生相对滑动;还是真正发生了滑动?要回答这一问题,一般必须进行具体计算。为此,可先姑且假定地面对物体作用的是静摩擦力,即假定物体并未发生滑动而仍然保持静止。这时,物体在水平方向处于两力平衡状态,所受的外力F和静摩擦力必定等值反向。由此得静摩擦力的大小为

             (1)

上述假定是否合理,必须取决于下式

               (2)

是否成立,其中为最大静摩擦力。因物体在铅直方向无运动,重力W与支承力N相平衡,由此得支承力N的大小为

             (3)

于是,可得最大静摩擦力

        (4)

  比较式(1)和(4),有 。所以上述保持静止的假定是合理的,即地面对物体确实存在着静摩擦力的作用,使物体保持静止。
  如果外力F的大小是12N,仿照上述讨论过程,读者不难推断,在这种情况下,物体仍受静摩擦力作用。所不同的是,此时随着外力的变大,物体与地面之间的相对滑动趋势相应地变强了,即静摩擦力的大小也随之增大到,以维持物体静止。
  由此可见,静摩擦力的大小,只能从物体相对于接触面不发生滑动(即相对静止)这一条件出发,利用力学方法判定。
  在本例中,如果外力F的大小为30N,我们仍可先作相对静止的假定,即设想地面对物体存在着静摩擦力的作用,仿照上述的求解过程,算出这时静摩擦力的大小为

比较之,则。静摩擦力竟然超过了最大静摩擦力,这显然不符合式(2)。由于静摩擦力不能无限地变大,而有一最大限度,所以,接触面不可能提供30N这样大的静摩擦力以维持相对静止的局面。由此可知,在外力F的大小为30N情况下所作的相对静止这一假定是不对的,实际上是发生了滑动。这时,地面对物体作用的摩擦力便是阻碍相对滑动的滑动摩擦力。若,读者试自行计算出这个滑动摩擦力为