|
|
||
 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
例题 01-02-03-01 如图（a）所示，电梯自静止开始在5s内的加速上升阶段，其运动方程为
（式中z以m计，t以s计），求t＝4s时，站在电梯中质量 的人对地板的压力。分析
解： 1.选人为隔离体，作为研究对象。 2.以地面为惯性参考系，设电梯的加速度为 3.人受两个力：重力 4.按牛顿第二定律的表达式
5.取z轴正向为铅直向上，则上述矢量式沿z轴的分量式为
6.上式中，
按牛顿第三定律，人对地板的压力
式中，电梯的加速度
可见，电梯在加速上升的直线运动中，加速度 当t＝4s时，由式（3）不难算出
已知
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
，方向铅直向上，则人随同电梯一起以加速度
上升［图(b)］。
和电梯地板对它的向上支承力
。
，对人列出运动方程，即
。于是可求得地板对人的支承力
，其方向铅直向上，大小为
［图(c)］方向铅直向下，大小为
可由题设的运动方程求出，即
随时间
而变化。由式（1）、（2）可知，地板对人支承力
或人对地板压力
的大小也随时间
而变化，即
是变力。这在人们乘电梯时，是不难体察到的。
，由式（2）就可求出t＝4s这一时刻人对地板的压力大小为
