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例题 01-01-05-02 潜水艇在下沉力不大的情况下，自静止开始以加速度 铅直下沉(
 为恒量)，求任一时刻t的速度和运动方程。
解：以潜水艇开始运动处为坐标原点O，作铅直向下的坐标轴Ox，如图所示。按质点直线运动的加速度定义式，有
或
今取潜水艇开始运动的时刻作为计时零点，则按题意，当t＝0时，x＝0，
v=0，这就是潜水艇运动的位置和速度的初始条件。为了求潜水艇在任一时刻t的速度v，可将
由此可求得潜水艇在任一时刻t的速度为
再由直线运动的速度定义式
或
根据上述初始条件，对上式求定积分，有
由此便可求得潜水艇在任一时刻t的位置坐标x，即运动方程为
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代入上式（1），根据上述条件确定相应的上、下限，求如下的定积分
，将上式写作
