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1.倍周期分岔行为 对于单摆有阻尼有驱动情形，通过前面所讨论过的单摆的相图与庞加莱截面，我们已经可以看出单摆的倍周期分岔行为。 f 增至1.07时出现二倍周期；从1.35增至1.45时，又从一倍周期过渡到二倍周期。f 增大到1.50时，出现四倍周期。 在出现倍周期行为后，逐渐过渡，最后都出现貌似无规的运动。 由于单摆的运动还是太复杂了一点，以至于它是怎样通过一系列倍周期分岔进入混沌的细致过程，我们在这里不易看清楚。 对单摆的仔细分析发现，无论是它的分岔图，还是计算它的费根鲍姆常数，都与逻辑斯谛映射模型所得到的结果相似。例如，单摆的一个倍周期分岔序列为f = 1.066,1.077,1.080，由此计算出的费根鲍姆常数为4±1，在计算误差范围内是与逻辑斯谛映射的结果相符合的。 |
