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2.非线性 “线性”与“非线性”我们是熟悉的，常用于区别函数y = f (x)对自变量x的依赖关系。线性函数即一次函数，其图像为一条直线。其它函数则为非线性函数，其图像不是直线。非线性关系虽然千变万化，但还是具有某些不同于线性关系的共性。 线性关系是互不相干的独立贡献，而非线性则是相互作用，而正是这种相互作用，使得整体不再是简单地等于部分之和，而可能出现不同于"线性叠加"的增益或亏损。 线性关系保持讯号的频率成分不变，而非线性则使频率结构发生变化。只要存在非线性，哪怕是任意小的非线性，就会出现和频、差频、倍频等成分，这是我们所熟悉的。 非线性是引起行为突变的原因，对线性的微小偏离，一般并不引起行为突变，而且可以从原来的线性情况出发，用修正的线性理论去描述和理解。但当非线性大到一定程度时，系统行为就可能发生突变。非线性系统往往在一系列参量阈值（参量阈值指系统参量达到此临界值时才出现突变行为）上发生突变，每次突变都伴随着某种新的频率成分，系统最终进入混沌状态。 从非线性的上述特点可以看到，若系统出现混沌现象，则系统必定是一个非线性系统。非线性系统进入混沌状态是一种突变行为。 如何判断系统是否进入混沌状态，即如何区分是否是长周期现象，如何区分系统是否受到外来的随机干扰等等，是研究混沌现象的重要问题。 |
