2.有阻尼无驱动情形

运动方程

 (8)

对线性振动(，的阻尼振荡,其相图（如图3）中，由于能量耗散,原来的无阻尼的闭合轨线消失，代之以向内旋转的对数螺线，无论从那里出发,最后都趋向于中心点O，称中心点为“吸引子”，它把相空间里的点都吸引到自己中来,O又是一个不动点，因此它是最简单的一类吸引子 ── 不动点吸引子。

对大振幅的非线性情形，相图（如图4）中心部分与线性情况差不多。有了阻尼，单摆从垂直倒立的动位置下摆时，再不能回到原来位置，反映在相图上，从一个异宿点出发的轨线由于能量耗散而向里卷绕，不再通过另一个异宿点，因而原来的异宿轨线消失。相图中，对应不同的吸引子，分界线把相平面分隔成不同的区域，从每个区域的任一点出发的轨线都流向该区中心的吸引子。这样的区域称该吸引子的吸引域。
图3
图4