例题02-06-02-01一质量为10g的物体,沿x轴作简谐振动,其振动表达式为 ,式中,x以m为单位,t以s为单位。试求:(1)振动的诸特征量(振幅A、频率 ,和周期T、初相 );(2)在t=1.0s时,振动的速度、加速度及物体所受的合力。
解:(1)简谐振动表达式的标准形式为 ①,将题设的振动表达式仿照上面的标准形式改写为
比较上述两式①、②,可得振幅为

由角频率 ,可计算出振动频率和周期分别为

初相为

(2)把振动表达式 对时间t二次求导,分别得振动速度和加速度的表达式为


由此可计算出t=1.0s时物体的速度和加速度为


此时物体所受的合力为