|
|
|
|
例题 04-11-05 设有半径皆为 r 的两条平行的"无限长"直导线 A、B，其间相距为d (d>>r)，且充满电容率为ε的电介质。求单位长度导线的电容。
解：先假设两条导线A、B均匀带电，线电荷密度分别为+λ和-λ，沿垂直于两导线的方向取x轴(如图)，原点O取在导线
A 的轴线上。按有电介质时静电场的高斯定理，可求出这两条"无限长"均匀带电直导线在两导线间的任一点P所激发的场强，其大小分别为：
，
式中，x为点P的坐标。由于EA和EB同方向，均指向x轴正方向，故点P的总场强大小为：
两导线 A、B 之间的电势差为：
( 因为 d>>r)由该两导线(相当于两极板)构成的电容器，其单位长度的电容为：
设r=2mm ，d=5cm；电介质为空气，即 ，代入上式，得平行的"无限长"直导线上单位长度的电容为：
可见此电容值是极其微小的。
[注意] 如本节开头所指出的那样，任何导体之间实际上都存在着电容。不仅象本例所述的导线与导线之间存在电容，就是导线与电器元件、金属外壳之间也都存在着电容。这些电容在电子技术和电工学中通常叫做分布电容。一般情形下，分布电容值甚小，可忽略不计(见本例的计算结果)。但在布设高频设备中的电子线路时，应考虑分布电容的影响。
|
|
