例题 04-11-03-01 在无限长电缆内，导体圆柱A和同轴导体圆柱壳B的半径分别为和(<)，单位长度所带电荷分别为+λ和-λ，内、外导体之间充满电容率为的均匀电介质。求电介质中任一点的场强及内、外导体间的电势差。

解： 取高斯面，它是半径为(<<)、长度为的同轴圆柱形闭合面。左、右两底面与电位移的方向平行，其外法线方向皆与成夹角θ=π/2，故电位移通量为0；柱侧面与的方向垂直，其外法线与同方向，θ=0°通过侧面的电位移通量为cos0°(2π)。被闭合面包围的自由电荷为λ。按有电介质时静电场的高斯定理［式(3b)］，有

　　　　　　　　　　　，
即

并由于和的方向一致，故由，得所求场强的大小为
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　 　　　

内、外导体间的电势差为