例题 03-08-07-01 计算氧气分子和氢气分子在 时的方均根速率。

　　解：已知氧气和氢气的摩尔质量分别为 ，

。普适气体常量 ， 。按以上数据可分别计算出氧气和氢气的方均根速率为

　　　　　　

　　　　　　

　　说明：计算表明，在 时， 和 分子的方均根速率比同温度下空气中声音传播速度（332m/s）还要大.应该注意，不论对哪一种气体来说,并不是全部分子都是以它的方均根速率在运动,实际上,气体分子各以不同的速率在运动,有的比方均根速率大,有的比它小,而方均根速率不过是速率的某一统计平均值而已。对平均速率和最概然速率也应作相仿的理解.

　　讨论：当代宇宙学认为宇宙中原始的化学成分绝大部分是氢（约占总质量的3/4)和氦（约占总质量的1/4）。但是，现在地球大气层里几乎没有氦气和氢气而富含有氧气和氮气，为什么?
　　粗略分析如下:大气分子一方面做热运动,具有动能 ，使气体分子散逸，另一方面又受地球引力的作用，该作用阻止气体分子逃出大气层。气体分子能够摆脱地球引力作用扩散到太空中去所具有的速度叫逃逸速度。其大小可通过分子热运动动能等于相对无穷远的引力势能求出。
　　把气体在大气中的逃逸速度与方均根速率数值加以比较，便可对上述问题加以说明，即
　　　　　　　　 　而
　　二者之比为
　
　　　　　　　　　　　

　　将 、 、 、和 的摩尔质量和公式中的常量数据代入上式，得各种气体 K 值如下表：

　　比值K 越小表明引力势能越小，分子较容易逃脱地球引力场空间，扩散到太空中去，于是经过几十亿年演变，地球大气层就保留了含有大气质量约 23％的氧气和约占大气质量 76％的氮气。而氢气和氦气几乎就没有了。