注解: (3)人手持哑铃在转台上的自由转动属于系统绕定轴转动的角动量守恒定律的特例。因为人,转台和一对哑铃的重力以及地面对转台的支承力皆平行于转轴,不产生力矩,M=0,故系统的角动量应始终保持不变。
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刚体定轴转动时,作用于刚体上的外力对轴的合外力矩,在数值上等于刚体对同轴的角动量的时间变化率。
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作业选解
01-05-04
刚体定轴转动的
角动量守恒定律![]()
刚体定轴转动的角动量守恒定律,其表达式与动量守恒定律相仿,在具体运用角动量守恒定律中,必须在分析刚体或转动系统受力情况的基础上,明确指出它的适用条件,即刚体或转动系统所受外力对轴的合外力矩为零。
根据刚体定轴转动的角动量定理,若刚体绕定轴转动时所受的合外力矩为零,即
(1)单个刚体对定轴的转动惯量I保持不变,若所受外力对同轴的合外力矩M为零,则该刚体对同轴的角动量是守恒的,即任一时刻的角动量
应等于初始时刻的角动量
,亦即
,因而
。这时,物体绕定轴作匀角速转动。
(2)当物体绕定轴转动时,如果它对轴的转动惯量是可变的,则在满足角动量守恒的条件下,物体的角速度
随转动惯量I的改变而变,但两者之乘积
却保持不变,因而当I变大时,
变小;I变小时,
变大。如芭蕾舞演员表演时就是这样。