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作业 01-05-03-06提示:
(1)如图所示,可把系统的转动惯量看成很多细杆绕中心垂直轴的转动惯量之和。(2)方法类似(1)
 

作业 01-05-03-07提示: 由于提升速度较慢,可把系统看成是平衡(即无平动和转动加速度)系统。

 

 

 

 
作业 01-05-03-06 一长为a,宽为b的均质矩形薄平板,质量为m,试证:
(1) 对通过平板中心并与边长平行的轴的转动惯量为
(2) 对与平板一条边长平行的轴的转动惯量为

作业 01-05-03-07 如图1,一电动绞车,用绕在直径为1.2m的鼓轮上的钢丝绳(质量不计)提升一质量为的重物,鼓轮质量为,并可视作均质圆盘。若电动机传递给鼓轮的驱动外力矩为,问提升时钢丝绳的张力及轴承的支承力R。(不计轴承对轮的摩擦力矩)


图1

答案: 
作业 01-05-03-08 如图2,两均质轮的半径分别为,质量分别为,两轮用张紧的皮带(质量不计)连接,若在主动轮A上作用一外力矩M,在被动轮B上具有摩擦力矩,并设皮带与轮之间没有相对滑动。求证A轮的角加速度为

图2

 

作业 01-05-03-09 如图3所示,用习验方法测定飞轮对于其轴的转动惯量,飞轮的半径为r=50cm,今在飞轮上绕一细绳,绳的末端挂一质量为的重锤,让重锤自高度h=2m处下落,测得下落时间。为消除轴承摩擦所引起的摩擦力矩的影响,再换一个质量为的重锤作第二次试验,此重锤自同一高度处下落到地面的时间为。假设摩擦力矩是个恒量,与锤的质量无关,求飞轮的转动惯量。


图3
答案: 

 

作业 01-05-03-10 两个重物A,B的质量分别为,并分别系于两条绳上,这两绳又分别绕在半径为,且装于同一轴的两个鼓轮上(如图4)。重物在重力的影响下运动,鼓轮和绳的质量,轴对鼓轮的摩擦均略去不计,试证鼓轮的角加速度为


图4
       
 
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