本题的关键是正确表示出质元

说明：　从例题 01-05-03-03，例题 01-05-03-04的计算结果和表01-05－03-01所列的公式可以看到，物体的转动惯量除与轴的位置有关外，还与刚体的质量m有关；从例题 01-05-03-04还看出，在质量一定的情况下，转动惯量又与质量的分布有关，亦即与刚体的形状，大小和各部分的密度有关。例如，同质料的质量相等的空心圆柱体和实心圆柱体，对中心轴来说，前者的转动惯量比后者为大。这是因为物体的质量分布得离轴越远，即r越大，它的转动惯量就越大，所以制造飞轮时，常做成大而厚的边缘，借以增大飞轮的转动惯量，使飞轮转动得比较稳定。
 
 
例题 01-05-03-04　如图所示，一质量为m、长为l的均质空心圆柱体（即圆筒），其内，外半径分别为和，试求对几何轴Oz的转动惯量。

　　解: 在半径r（）处，取一薄圆柱壳形状的质元，其长为l，半径为r，厚度为dr。设筒体的密度为，则该质元的质量为
所以圆筒对几何轴Oz的转动惯量
　　　
由于筒体是均质的，为恒量，因此
圆筒的体积与其密度之乘积，就是整个圆筒的质量m，即　
　　　　　　　　　　　
将式代入式，于是得圆筒对oz轴的转动惯量为
　　　　　　　　　　　
如果内半径，由式，则得到圆柱体（或圆盘）绕中心轴的转动惯量为　
　　　　　　　　　　　　　
式中，R（）是质量为m的圆柱体的半径。若圆筒的壁很薄，则，此时圆筒成为一个半径为R的薄壳筒或薄圆环，由式，它绕中心轴的转动惯量为
　　　　　　　　　　　　
以上这些结果，均列于表01-05－03-01中。