从本例可见，转动惯量与轴的位置有关，同一刚体，纵然它的质量及其分布恒定，但相对于不同的轴，转动惯量是不同的。所以在涉及到刚体的转动惯量时，必须指明是对哪一条轴而言的。

 

 

 

 

 
 
 
例题 01-05-03-03　如图，一质量为m、长为l的均质细棒，轴Oz通过棒上一点O并与棒长垂直，O点与棒的一端距离为d，求棒对轴Oz的转动惯量。

　　解：　在棒内距轴为x处，取长为dx，横截面积为S的质元，它的体积为dV=Sdx，质量为，为棒的密度。对均质细棒而言，其密度为。故此质元的质量为

按转动惯量定义，棒对Oz轴的转动惯量为
　　　　　　　
　　　　　　　　 （讨论）
从上式可以求出通过棒中任一点的轴（此轴垂直于棒长）的转动惯量。例如，若轴通过棒的左端，即d=0时，得
　　　　　　　　　　
　
　　　　　　　　　 　　　　
若轴通过棒的右端，即d=l时，亦有。
若轴通过棒的中心，即d=l/2，则得
　　　　　　　　　　
　
　　　　　　　　　　　　　
式，的结果，均可在表01-05－03-01中查到。