01-04-04
质元就是组成系统的具有微小体积的单元体，一般物体都看作无数个质元所组成
分别表示系统内第i个质点的质量，加速度和所受的合外力
严导淦
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质心 质心运动定理
研究由许多质点所组成的系统的质心运动，无论这些质点是彼此隔离开来的，还是结构紧密的，质心是一个十分有用概念。本节先介绍质心的概念，然后讨论质心运动定律。
质心是研究许多质点所组成的系统的运动乃是一个十分有用的概念。现实生活中许多示例告诉我们，不管整个系统及其中各个质点的运动多么复杂，当将系统全部质量集中于质点时，则质心运动遵循与牛顿第二定律相同的规律。
先研究右图所示的两个质点组成的系统，其质心位置可由下式确定
图1
式中，
为第i个质点的质量，
为质点系内个质点的质量总和，既
，
为质心对原点O的位置矢量。质心在x轴，y轴和z轴上的坐标分别为
当系统中质元的质量是连续分布时，则
根据系统的运动方程可得
注意
为质心的加速度
，
为系统内各质点的质量总和。
则
这就是质心运动定理的表达式，质心运动定理表明系统所受外力之矢量和等于系统总质量与质心加速度的乘积。
质心运动定理表达式在直角坐标系中的分量式为
质心运动定理告诉我们，系统的内力不能改变质心的运动，如果质心的运动发生变化，即
，则系统所受外力之矢量和必定不为0，请看例题01-04-04-01。