一般来说，速度的大小和方向都可能随时间t在变化，故可表示为矢量函数。即

这表示质点作变速运动。

    
　　在质点的变速运动中，为了描述速度的变化，我们将引入加速度这一 物理量，设质点沿一曲线轨道，按速度作变速运动。   

就是这段时间内的速度增量，表示时间内质点运动速度（大小和方向）的改变。

    1． 平均加速度

    我们把速度增量与所需时间之比，称为质点从时刻t起，所取一段时间内的平均加速度。即

    平均加速度为一矢量，其方向与相同，大小为。

    2． 加速度（瞬时加速度）

    为了精确描述质点在每一时刻（或位置）的速度变化，令逐渐缩短而趋于零，取平均加速度的极限，这一极限就称为质点在某时刻t（或相应位置）的瞬时加速度，简称为加速度，即

因为 ，所以上式还可改写为

即加速度等于速度对时间的一阶导数，或等于位矢对时间的二阶导数。加速度是一个矢量，其大小为

其方向是趋近于零时的极限方向。

在直角坐标系中，设质点运动方程为

则加速度矢量的正交分解式为

或写成

式中分别表示加速度矢量在x，y，z轴上的分量，由上两式可得加速度的分量式为

    当质点作平面运动时，上述加速度的正交分解式可简化为

其分量式为