作业 01-01-04-01 一机车的车轮无滑动地在水平轨道上滚动,轮缘上一点P所经过的轨道在图示的坐标系Oxy中可用参数方程

表示。式中, 为正的恒量,t为时间。求P点在任一时刻的位矢、速度和加速度;并由此求出加速度的大小和方向。

  :已知轮缘上一点P的运动方程,则P点在任一时刻的位矢为

速度为

则加速度为

加速度的大小为

其方向为,即

为与x轴所成的夹角,故

代入初始条件:t=0时,,由上式可得k=0,由此得