我们已经看到，对称性由逻辑上两个不同的部分组成：不变性和变换。要说物理定律是不变的，就必须指出使得物理定律保持不变的变换。

1.物理学中的镜象对称性

物理学中有各式各样的矢量，它们在空间反射操作下表现出不同的性质。

一个矢量 r , 经过空间反射，与镜面垂直的分量反向，与镜面平行的分量则不变。和 r 相联系的 v、a、f 等矢量都应有相同的变换规律。这类矢量称为极矢量。另一类矢量（如转动物体的角速度）称为轴矢量或赝矢，它们在空间反射操作下具有不同的规律：垂直镜面的分量不变，与镜面平行的分量反向。下图所表示的就是这两种矢量。

 

从库仑定律出发可以论证，电场强度E是极矢量；从毕奥——萨伐尔定律出发可以论证，磁感应强度B是轴矢量。

镜象对称是物理学中最重要的对称之一，在宏观、微观领域都广泛存在。

2.物理学中的空间对称性

    物理定律的旋转对称性表现为空间各方向对物理定律等价，没有哪一个方向具有特别优越的地位。例如，分别在南、北半球进行单摆实验，实验仪器取向不同，得出的单摆周期公式 仍然相同。物理定律的平移对称性表现在空间各位置对物理定律等价，没有哪一个位置具有特别优越的地位。例如：在地球、月球、火星、河外星系…进行实验，得出的引力定律（万有引力定律、广义相对论）相同。

3.物理学中的时间对称性

周期性变化体系(单摆、弹簧振子)只对周期 T 及其整数倍的时间平移变换对称。某些理想的物理过程，如自由落体，具有时间反演不变性。例如牛顿定律 ，将时间t换成-t， 与 有相同的规律。所以，牛顿定律具有时间反演对称性。

通常，保守系统时间反演不变，耗散系统非时间反演不变，非保守系统中的宏观过程不具有时间反演对称性。例如，热力学箭头，心理学箭头 ，宇宙学箭头，…。

4.物理学中的置换对称性

随着量子理论的建立，不可分辨的全同性获得了非凡的意义。哲学家莱布尼兹给“全同性”的定义是：如果无法确认两个物体之间的差别，它们就是全同的。这个定义意味着，在许多东西中若交换两个全同物体的位置，其物理状态是保持不变的。

这种全同性预言了交换子的存在。如果没有这种交换子存在，就不会有我们所了解的化学，分子和原子都不能存在，从而我们自己也就不存在了。

5.物理学中的标度不变性

标度不变的典型特征是分形体在标度变换下整体与部分的自相似性。人们已把它运用到了许多实际问题上，其范围从电化学沉积、薄膜形态、电介质击穿，到液体的粘性爪进等。下图是几个标度变换不变性的例子。
绝缘体电击穿时的电子路径
布罗特的支气管树模型
扩散置限聚集(DLA)