数学、物理中的对称性是比具体事物的对称性更深层次的对称。为了理解这种更深层次的对称，首先需要引入一些基本概念。德国数学家魏尔(H.Weyl)关于对称性的定义如下:

体系(系统) -- 讨论的对象。

状态 -- 对体系（系统）的描述。系统可处在不同的状态；不同的状态可“等价”，也可“不等价”。

操作(变换) -- 把系统从一个状态变到另一个状态。若变换前后系统状态相同，则称两状态“等价”或“不变”。

对称操作 -- 如果一个操作能使某体系从一个状态变换到另一个与之等价的状态，即体系的状态在此操作下保持不变，则该体系对这一操作对称，这一操作称为该体系的一个对称操作。

对称群 --体系的所有对称操作的集合。

常见的对称性：

1.空间对称性 转动 平移 镜象反射(P) 标度

2.时间对称性 平移 反演(T) 标度

3.其它 置换 规范 正反粒子共轭(C) 联合变换下的对称性