在实际中,日、月潮汐力的效果是线性叠加的,合成的结构与日、月的相对位置有关。下面利用牛顿设计的方法来计算潮汐的浪高,进而说明大潮和小潮的形成。如图5所示,设想在地球内部沿x'y'方向分别挖一个竖井直达地心相通。二井深度分别为,截面积为ds,井内充满水。

先计算井中的水在地心处产生的压强,以r表示水的密度,视为常量。dr 一段内水的质量为dm =rdrds,它受地球的引力为dmg(r) = rg(r)drds,其中g(r)dmr处的重力加速度。此处的引潮力可用(3)式表示,只是用 r 取其中的。由此可得 dr 一段水产生的压强为

将整个式子对井深积分,可得井底的压强:
(9)

同样可得出井底的压强:

(10)

在稳定的情况下,, 即有

(11)
图5 浪高的计算

合并(11)式左侧两积分,由于都和地球的半径 相差不多,g(r)就可取地球表面的重力加速度 ,于是得到 ,其中 ,可视为潮高。

公式(11)右侧可取 ,而合并为 ,所以可得,由此潮高:

(12)

, 代入上式,可得太阳引起的潮 —— 太阳潮之高

上述的分析同样可以用来分析月球在地球上引起的潮汐—— 太阴潮,其高度为:

将月球质量 代入上式,可得

实际上,潮高为的矢量叠加。

在月球和太阳的共同作用下,海洋潮汐就很有规律性。每逢农历初一、十五时,即在朔日(新月)和望日(满月),太阳、月球和地球三个天体差不多在同一条直线上,月球与太阳的引潮力几乎作用于同一个方向,两者的合力最大,此时海水受到的引潮力最大,太阳潮和太阴潮相加形成大潮,潮高可达0.81m,如图6所示。到了初八(上弦),二十三(下弦),月球和太阳对地球的方位相互垂直,此时太阳引潮力和月球引潮力两者合力最小,这时潮涨得不高,落得也不低,形成小潮,潮高为0.31m,如图7所示。一个月内月球、太阳通过地球的相对位置在一条直线或相互垂直的情况出现两次(如图8),因此,小潮和大潮也各出现两次。

图7 上弦小潮

图8 大潮、小潮