第十一章 第二节 静电场中的电介质
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§04-11-02

静电场中的电介质





法拉第环

(公元 1831 年)

法拉第利用上图的铁环,发现在其中一条导线通电或者断点的瞬间,会导致另一条导线产生短暂的电流。这个铁环如今已成为了著名的科学文物,它与一百六十年后的现代变压器竟然出奇地相似。

  电介质的主要特征是它的分子中电子被原子核束缚得很紧,即使在外电场作用下,电子一般只能相对于原子核有一微观的位移,而不象导体中的电子那样,能够脱离所属原子作宏观运动。因而电介质在宏观上几乎没有自由电荷,其导电性很差,故亦称为绝缘体。并且,在外电场作用下达到静电平衡时,电介质内部的场强也可以不等于零。
(详细解释)

  从分子由正、负电荷中心的分布来看,电介质可分为两类。一类电介质,如氯化氢(HCl)、水(H2O)、氨(NH3)、甲醇(CH3OH)等,分子内正、负电荷的中心不相重合其间有一定距离,这类分子称为有极分子(右图(b))。其电矩为
           
            

(注:此处, 的方向自负电荷中心指向正电荷中心,同方向,称为分子电矩;整块的有极分子电介质,

可以看成无数分子电矩的集合体(上图(a))。

  另一类电介质,如氦(He)、氢(H2)、甲烷(CH4)等,分子内正、负电荷中心是重合的,因而 ,故分子电矩。这类分子称为无极分子(左图(b′))。整块的无极分子电介质如左图(a') 所示。

 

  当无极分子处在外电场中时,每个分子中的正、负电荷将分别受到相反方向的电场力 作用而被拉开,导致正、负电荷中心发生相对位移(右图(c′))。

  对于整块的无极分子电介质来说(左下图所示),在外电场作用下,由于每个分子 都成为一个电偶极子其电矩方向都沿着外电场的方向,以致在和外电场垂直的电介质两侧表面上,分别出现正、负电荷。这两侧表面上分别出现的正电荷和负电荷是和介质分子连在一起的,不能在电介质中自由移动,也不能脱离电介质而独立存在,故称为束缚电荷或极化电荷。在外电场作用下,电介质出现束缚电荷的这种现象,称为电介质的极化。
(注1)

  当有极分子电介质在有外电场时,每个分子电矩都受到力偶矩作用(),要转向外电场的方向(参阅§10-06)。但由于分子热运动的干扰,并不能使各分子电矩都循外电场的方向整齐排列。外电场愈强,分子电矩的排列愈趋向于整齐。对整块电介质而言,在垂直于外电场方向的两个表面上也出现束缚电荷(左下图)。如果撤去外电场,由于分子热运动,分子电矩的排列又将变得杂乱无序,电介质又恢复电中性状态。(注2)

  上面所讲的两种电介质,其极化的微观过程虽然不同,但却有同样的宏观效果,即介质极化后,都使得其中所有分子电矩的矢量和,同时在介质上都要出现束缚电荷;而且电场越强,电场对介质的极化作用越剧烈,介质上出现的束缚电荷也就越多。因此,在宏观上表征电介质的极化程度和讨论有电介质存在的电场时,就无需把这两类电介质区别开来,而可统一地进行论述。

 

 





  从以上所述可知,电介质极化程度取决于介质内分子的极化程度,而介质内分子的极化程度又可用其中所有分子电矩的矢量和 的大小和方向来表征。为此,我们在电介质中任取一体积元力(其中仍包含有大量分子),在没有外电场时,内的分子电矩之矢量和;当存在外电场时,由于电介质的极化, 将不等于零。于是在宏观上,我们便可以用单位体积中的分子电矩之矢量和 来描述电介质的极化程度;如果令→0,设其极限为,则它可表述电介质中一点的极化程度,称为电极化强度。即

                  

电极化强度 是一个矢量。由于电矩的单位是C·m(库·米),体积的单位是,则电极化强度 的单位为C·(库每平方米),这与面电荷密度的单位相同。

  实验指出,对于各向同性的电介质,其中每一点的电极化强度大小 与该点的总电场强度大小成正比,且方向相同,即

                   

式中, 称为电极化率,它只与电介质中各点的极化性质有关。若是恒量,即电介质各点的极化性质相同,则称为均匀电介质。今后我们只讨论各向同性的均匀电介质。