第十一章 第一节 静电场中的金属导体
  
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§04-11-01

静电场中的金属导体




电缆(20世纪)



电报电缆(公元 1837 年)

根据电阻理论,工程师便可改良远距离电力与通信电缆的设计,若要使电流传得更远而没有什么损耗,就得用较佳的导体配合较佳的绝缘外层,铜是一种仅次于银的理想导体,它不像铁或钢会腐蚀生锈,并且非常容易被抽成线状。

  导体能够很好地导电,乃是由于导体中存在着大量可以自由移动的电荷。

  本节只讨论金属导体。

  
  从物质的电结构来看,金属导体具有带负电的自由电子和带正电的晶体点阵。当导体不带电也不受外电场的作用时,两种电荷在导体内均匀分布,都没有宏观移动,或者说电荷并没有作定向运动。这时,只有微观的热运动存在(见右图)。因此,在导体中任意划取的微小体积元内,自由电子的负电荷和晶体点阵上的正电荷的数目是相等的,整个导体或其中任一部分都不显现电性,而呈中性。

  现在我们来讨论金属导体在静电场中的性态

  导体因受外电场作用而发生上述电荷重新分布的现象,称为静电感应(观看演示)。导体上因静电感应而出现的电荷,称为感应电荷。

  显然,导体处于静电平衡状态的必要条件是:

(1)导体内部任何一点的场强都等于零(如果导体内部有一点场强不为零,该点的自由电子就要在电场力作用下作定向运动,这就不是静电平衡了);
(2)导体表面附近任一点的场强方向垂直于该点的表面(若导体表面附近的场强不垂直于导体表面(左下图),则场强将有沿表面的切向分量,使自由电子沿表面运动,整个导体仍无法维持静电平衡)。

  当导体处于静电平衡时,导体内各点和导体表面上各点的电势都相等(由于内部场强处处为零,故在导体中沿连接任意两点的曲线,必有

               

由关系式          

可得该两点的电势差,即 。)亦即,整个导体是一个等势体,导体表面是一个等势面。处于静电平衡状态下导体所具有的电势称为导体的电势。

  当电势不同的导体相互接触或用另一导体(例如导线)连接时,导体间将出现电势差,引起电荷宏观的定向运动,使电荷重新分布而改变原有的电势差,直至各个导体之间的电势相等、建立起新的静电平衡状态为止。

  现在我们用真空中的高斯定理,来讨论处于静电平衡的带电导体中电荷分布情况。可以证明,带电导体在静电平衡时,电荷只分布在导体的外表面上。(详细解释)

  一般地说,导体表面各部分的电荷分布是不均匀的,即表面各部分的面电荷密度并不相同,而与相应各部分的表面曲率有关。实验和理论都可证明,如果带电导体不受外电场的影响,那么在导体表面曲率愈大处,面电荷密度也愈大。

1)对于孤立(孤立导体是指离开其他物体很远的导体,其他物体对它的影响可忽略不计。)球形带电导体,由于球面上各部分的曲率相同,所以球面上电荷的分布是均匀的,面电荷密度在球面上处处相同。
2)对于形状不规则的孤立带电导体,表面上曲率愈大处(例如尖端部分),面电荷密度愈大。因此单位面积上发出(或聚集)的电场线数目也愈多,附近的电场也愈强(左图)。由此可知,在带电导体的尖端附近存在着特别强的电场,导致周围空气中残留的离子在电场力作用下会发生激烈的运动,与尖端上电荷同种的离子,将急速地被排斥而离开尖端,形成“电风”;与尖端上电荷异种的离子,因相吸而趋向尖端,并与尖端的电荷中和,而使尖端上的电荷逐渐漏失。急速运动的离子与中性原子碰撞时,还可使原子受激而发光。这些现象称为尖端放电现象。(详细解释)

  前面讲过,在导体空腔内无其他带电体的情况下,导体内部和导体的内表面上处处皆无电荷,电荷仅仅分布在导体外表面上。所以腔内的场强和导体内部一样,也处处等于零;各点的电势均相等,而且与导体电势相等。因此,如果把空心的导体放在电场中时,电场线将垂直地终止于导体的外表面上,而不能穿过导体进入腔内。这样,放在导体空腔中的物体因空腔导体屏蔽了外电场,而不会受到任何外电场的影响(左图);另一方面,我们也可以使任何带电体不去影响别的物体。
(观看演示)
  
  总之,一个接地的空心金属导体隔离了放在它内腔中的带电体与外界带电体之间的静电作用。这就是静电屏蔽的原理。这样的一个空心金属导体,我们称它为静电屏(注:应当指出,相当密集的金属网,对于距离比金属网缝隙大得多的地方来说,可以代替金属片作为静电屏。)

  静电屏在实际中应用广泛