在前几节中，我们从电荷在电场中受电场力作用这一事实出发，研究了静电场的性质，引入了电场强度等概念。由于电荷在静电场中受电场力作用，所以电荷在电场中运动时，电场力就要对它作功。现在，我们就从电场力对电荷作功这一表现来研究静电场的性质，并由此引入电势的概念。在学习时，读者应经常联系力学中有关功、能的概念，有助于理解下述内容。

　　如左图所示，当试探电荷在静电场中移动一段有限的路程时，静电场力对电荷所作的功为 　　　　　

　　　　　　　　　　　　　(10a)

在试探电荷于点电荷(设>0)的电场中从点a移到点b的过程中，静电场力所作的功为

　　　　　　　　　　　　　 　 (10b)

　　式中，与分别为试探电荷的始点和终点到电荷的距离。上式表明，试探电荷在静止点电荷的电场中移动时，静电场力所作的功只与始点和终点的位置以及试探电荷的量值有关，而与试探电荷在电场中所经历的路径无关。这是因为在上述计算中，我们取的是任意路径，且上式的计算结果并未反映出路径的形状、长短等特征。上述结论对于任何静电场皆适用。考虑到任何静电场都可看作由点电荷系所激发的，根据电场强度叠加原理，其场强是各个点电荷单独存在时的场强之矢量和，即

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　当试探电荷在电场中从场点a沿任意路径移动到场点b时，由式(10a)按矢量标积的分配律，电场力所作的功为

　　　　　　　　　　　
　　 　　　　　　　　　　　=

或
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(10c)
　　即静电场力所作的功等于各个场源点电荷对试探电荷所施电场力作功之代数和。上面说过，由于每一个场源点电荷施于试探电荷的电场力所作的功，都与路径无关［见式(10b)］，那么，这些功之代数和也与路径无关，故得结论：试探电荷在任何静电场中移动时，静电场力所作的功，仅与试探电荷以及始点和终点的位置有关，而与所经历的路径无关。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(10d)

　　式中， 是场强沿闭合路径的线积分，称为场强的环流。上式表示，静电场中场强的环流恒等于零。这一结论是电场力作功与路径无关的必然结果，称为静电场的环路定理。它是描述静电场规律的另一条重要定理。

　　静电场力作功与路径无关这一特性，表明静电场是保守力场，因此，是一种有势场，亦即静电场力和重力相类同也是一种保守力。

　静电场的高斯定理和环路定理是描述静电场规律的两条基本定理。高斯定理指出静电场是有源的；环路定理指出静电场是有势的，并且是一种保守力场。因此，要完全地描述一个静电场，必须联合运用这两条定理。用环路定理可以证明，静电场中的电场线不能形成闭合曲线。

　　设以和分别表示试探电荷在始点和终点时的电势能，为从点沿任意路径移到点的过程中电场力所作的功，则

　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　(10e)

　　上式说明，电荷在电场中始、末两点的电势能之差，在数值上等于电荷从始点沿任意路径移动到终点的过程中电场力所作的功。上式只决定电场中试探电荷位置改变时电势能的改变，并不能决定试探电荷在电场中某一点的电势能。那么，一点的电势能如何表述呢? 我们知道，求物体在地球表面附近的重力势能，是先选定物体的零势能点后再进行计算的。同样，求电荷在电场中某点的电势能时，也要先选定电势能为零的点。通常就取试探电荷在无限远处作为量度电势能的零点，即取。按照这个规定，由上式可得试探电荷在电场中任一点电势能为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(10f)

　　即试探电荷在电场中任一点a的电势能，等于电荷从点移到无限远处电场力所作的功。一般地说，这个功有正(例如斥力场中)、有负(例如引力场中)，电势能也有正有负。上式所表示的试探电荷的电势能，乃是对形成那个电场的场源电荷而说的，实际上是由于试探电荷与这一场源电荷间存在着电场力而具有的。因此，电势能是属于场源电荷与引入场中的电荷所组成的带电系统的。电势能的单位为 J(焦)。