当一个质点同时参与两个不同方向的振动时，它的合位移是两个分位移的矢量和。这时质点在两个运动方向所决定的平面上运动，它的轨道一般为平面曲线，曲线形状取决于两个振动的周期、振幅和相位差。下面讨论对于两个相互垂直的同频率简谐振动的合成问题。设振动表达式为

　　以上两式是质点运动轨道的参数方程。如果把参数t 消去，就得到轨迹方程。从以上两式可得(见详细推导)

　　这是椭圆方程，其形状由两个分振动的相位差和振幅决定。另外，有兴趣的读者还可了解几种特殊情形的讨论。

　　如果相位差不是某些特殊值，即 π,π/2,3π/2,合成振动的轨迹一般是一些方位不同的斜椭圆，这些斜椭圆被局限在平行于 轴的边长分别为的矩形范围内，它们的长、短轴与原来两个振动方向不重合，其方位及质点的运动方向完全取决于相位差的数值。详情见演示图。

　　从上述各种振动合成的例子，反过来可以说，任何一种直线简谐振动、匀速圆周运动或椭圆运动都可分解成两个互相垂直的简谐振动。