冲量与动量 质点的动量定理
  
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　　 　01-04-01
　　　冲量与动量
　　质点的动量定理



　　牛顿第二定律可表述为:"质点，在合外力F的作用力下，其动量随时间的变化律等于作用在质点上的合外力"。


  　　动量是描写物体机械运动状态的物理量。在日常生活中,人们站在树下,抬头看见一片树叶落下即将砸到头顶,一定会满不在乎地敢于承当,而看到一颗石子飞来,一定会望而生畏地急忙躲开。如下图所示：
　　大家也知道,即使在钉子上面放上一个质量很大的物体,也很难把钉子压进木头里去。可是,挥动小榔头敲钉子,就比较容易把钉子打进去。这些现象都与动量概念有关。牛顿在所著的<<自然哲学的数学原理>>一书中,把动量定义为质点的质量m和其速度v的乘积,即
　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)
　　它是一个矢量，其大小为|mv|=mv，方向为速度的方向。在国际单位制中，动量的单位是千克米/秒。 符号是 。
 


　　冲量I是描写力对时间积累作用的物理量，它是一个矢量。如果物体（质点）所受的外力F为一恒力，则冲量

I =F(t1-t2)

如果外力是变力，则冲量为
I = F dt

  在国际单位制中，动量的单位是牛顿秒，符号为。

　　根据牛顿定律
F = ma= m
对上式两边积分，有
　　这就是动量定理的表达式，它告诉我们：质点所受合外力的冲量等于质点动量的增量。
   　　上述动量定理的表达式是矢量式，为计算方便，我们建立直角坐标系，用正交分解法，把冲量和动量分解成沿x轴，y轴和z轴的分量，于是动量定律也可写成分量形式：

  　　动量定理在打击和碰撞等情形中特别有用．两物体碰撞时互相作用的力称为冲力．冲力的特点是作用时间极短，而力的大小变化则极大，这就是所谓力的脉冲。一般而言，冲力大小随时间而变化的情况比较复杂，所以很难把每一时刻的冲力测量出来．但若我们能够知道两物体在碰撞前、后的动量，那么根据动量定理，就可得出物体所受的冲量；若我们还能测出碰撞时间，那么也可以从冲量算出在碰撞时间内的平均冲力为