1. 设杆长为l，质量为m，因杆为均质，即杆的质量均匀分布，每单位长度的质量为 ,称为质量线密度。

2. 在上述以杆的中心为原点的坐标系中，若将杆分成许多质量相等的质元，在坐标处有一质元，则由于对称，在坐标为-处必有一个质量相同的质元，因而求和时，相应两项之和为

，其它每一对的对称质元都是如此，则总和 ，故有

根据这种“对称性”分析的方法可以证明，质量均匀分布，几何形体对称的物体，其质心必在其几何中心上。例如，匀质圆环或圆盘的质心在圆心上，匀质矩形板的质心在对角线上的交点上。