为了说明回转罗盘的原理，先考察装在转台上的二自由度陀螺的行为，如图8的陀螺，只在x和y两个轴的方向，陀螺可以自由的转动，陀螺的自转轴沿x方向。当陀螺高速自转的时，若让转台以恒定的角速度绕z轴旋转，就相当于对陀螺加上一个沿z方向转动的外力矩。根据角动量定理，角动量矢量的箭头必定要向外力矩的方向偏斜，于是陀螺上翘。现在外力矩不像杠杆陀螺中的重力矩那样会自动转向，因而当陀螺上翘到角动量与外力矩方向一致，即指向z轴时，角动量方向不再变化，陀螺最终将稳定在角动量向上的方位（实际上陀螺将在z轴附近左右摆动，逐渐因阻尼而停在稳定方位上）。
图8 二自由度罗盘
如果陀螺不是放在 =0的地方，仍使y轴铅垂向上，可将地球自转角速度分解为和两部分，沿地面指北，铅直向上，由于陀螺的y方向（即铅直方向）上的轴是光滑的，对陀螺不起作用，所以结果就相当于将陀螺放在转速为的转台上，最终陀螺的角速度仍指向北（图9(a)、(b)）。
图9 回转罗盘的角动量制北
绕z轴旋转，就相当于对陀螺加上一个沿z方向转动的外力矩。根据角动量定理，角动量矢量的箭头必定要向外力矩的方向偏斜，于是陀螺上翘。现在外力矩不像杠杆陀螺中的重力矩那样会自动转向，因而当陀螺上翘到角动量与外力矩方向一致，即指向z轴时，角动量方向不再变化，陀螺最终将稳定在角动量向上的方位（实际上陀螺将在z轴附近左右摆动，逐渐因阻尼而停在稳定方位上）。
=0的地方，仍使y轴铅垂向上，可将地球自转角速度
和
两部分，
沿地面指北，
铅直向上，由于陀螺的y方向（即铅直方向）上的轴是光滑的，