内容
  
  首页 | 后退
   上一章  下一章  上一节  下一节      
  自学指导
本节导学
知识导航
典型例题
问题讨论
作业选解

06-21-03
相对论的时空观


  牛顿力学认为,在任何惯性系中测量一个事件发生的时间和空间,所得的结果都是一样的。即时空的量度是绝对的,与惯性系的选择无关。

  

  而相对论则突破了这种传统的绝对时空观,提出了一种新的时空观,认为时空的量度是相对的,不是绝对的。而洛伦兹变换则集中反映了相对论的时空观。

 

 
  相对论认为时间不是绝对的,因而同时性也不是绝对的。在K系观察到是同时发生的两个事件,一般而言,在K′系观察到的并不是同时发生的。(证明 

  上述由洛伦兹变换所导出的同时的相对性,可用一个理想实验来说明。

  在一节长为L 的列车车厢的两端,分别装置一只光信号接收器A 和B 。当车厢中点处的灯发出一次闪光,向车厢的前、后端传播。若车厢以速度V 沿着K系的x 轴方向匀速前进,则在车厢中的观察者认为,该闪光分别传播到A 和B 处所经过的距离相等, A 和B 应同时接收到该光信号;可是,在地面上的观察者认为,当光信号经过时间t 传到B 时,由于在这段时间 t 内车厢相对于点P 向前移过了距离vt ,所以这时B 相对于A 要较迟才能接收到光信号。

  这就说明了同时的相对性,即"同时"只是相对于某个参考系而言的,没有绝对意义。


  设一尺杆随同K′系相对于K系以速度V 沿x 轴方向运动。在K′系中的观察者测得杆两端的坐标分别为 ,则 为杆相对于K′系静止时的长度,称为固有长度。设在K系中的观察者在同一时刻 t 测得杆的长度为 。由洛伦兹变换式的第一式,得

  
于是有     
  
(1)

  即杆相对于观察者运动时,观察者沿运动方向测得杆的长度L,要比杆的固有长度 短些。

  结论:在某一惯性系中静止的物体,在相对于该惯性系以匀速V 运动的其他惯性系中来量度时,长度在其运动方向上有了收缩。但在与V 垂直的方向( yz 方向),物体的长度没有收缩。

  
  如果相对于某一惯性系静止的观察者,用一只时钟分别测定两个事件A和B在同一地点发生的时刻为 ,则在与这两事件发生地点相对静止的该惯性系中,测得的时间间隔 ,就称为固有时间。

  
  
证明

 结论:静止在某一惯性系内的时钟所指示的时间间隔,在其他以相对速度V 运动的惯性系内观测时,时间有了延长。

  最后我们指出,对于上述长度缩短和时间变慢的现象,仅当低速时才与牛顿力学时空观的结论相一致。这时,V<<c ,由式(1)、(2)得到

,

  由于人们在日常生活中接触到的现象,V 都远比c 小,因此上述"相对论效应"几乎是观测不出来的。在这些情况下,牛顿力学的时空观和伽利略变换都是适用的。应该指出,相对论的时空观直接或间接地已为实验所证实。