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06-21-02
狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换



爱因斯坦

Einstein Albert
(1897~1955)

 
  应用伽利略变换和牛顿力学处理高速运动物体的力学问题,特别是光的传播问题时,与实验事实存在着不可调和的矛盾

  根据麦克斯韦电磁场理论和有关光速测量的实验都证实,不论在哪个惯性系,沿任何方向去测定真空中的光速,结果都相同,其大小都等于常量c

  显然,伽利略变换与电磁理论是互不相容的。"为什么看起来如此正确的两件事却互不相容呢?"爱因斯坦曾经苦苦地思索。最后,他断然摆脱绝对时空观的束缚,于1905年,提出了两条假说,作为狭义相对论的两条基本原理。
  1、 狭义相对论的相对性原理: 在一切惯性系中,物理定律都具有相同的表达形式。它表明不论在哪个惯性系中做物理实验(不仅仅是力学实验),都不能确定该惯性系是静止的、还是在作匀速直线运动。
  2、 光速不变原理:在任何惯性系中,测得真空中的光速都等于 。光速不变原理否定了伽利略变换,为此,我们必须从光速不变原理出发,寻找一个新的时空变换关系,并使任何物理定律在这一新的变换下保持不变的表述形式。这一变换就是洛伦兹变换。


  根据下图所示的参考系,设 重合时刻  ,可以导出惯性系 K、K'之间的洛伦兹时空变换关系为

, 其逆变换为   式中, 为真空中的光速。

  洛伦兹变换式表明,时间与空间是相互联系的。 当 时,洛伦兹变换就退化成伽利略变换。


  根据洛伦兹变换,可以导出洛伦兹速度变换公式。洛伦兹速度变换公式为

,其逆变换为

  读者从上面两组公式不难自行求出:在低速情况下,即当  时,洛伦兹速度变换公式就转化为伽利略速度变换公式。