06-21-01-01 06-21-02-01 06-21-03-01 06-21-03-02

例题 06-21-03-01 如图，设惯性系 K′相对于惯性系 K 以匀速 V=c/3 沿x 轴方向运动。在 K′系的x′O′y′平面内静置一长为5m、并与x′轴成30°角的杆。试问：在K系中观察到此杆的长度和杆与x 轴的夹角为多大?

解： 在K′系中，杆的长度在x′、y′轴上的投影 、 分别为

，

式中， 为 K′系中测得的杆长，即固有长度； 为杆与x′轴的夹角。由于K 和 K′系仅在x 轴方向有相对运动，故在 K 系中，杆在x 轴方向的投影 有收缩，而在 y 轴方向的投影 则没有变化。即

因此，在 K 系中，观察到杆的长度 L 及杆与 x 轴的夹角 分别为

在上两式中，代入题给的数据，读者不难自行算出

L = 4.75 m ， = 31.49°

即在 K 系中观察到这根高速运动的杆子，长度要缩短；空间方位也会改变。