这是一道计算磁场能量的典型例题。该题分别用磁场能量密度积分的方法和自感磁能的计算方法,计算了同轴电缆磁场的能量。
 
 
 
 
 
 
例题 04-15-08-01 设有一电缆,由两个无限长的同轴圆筒状导体所组成,其间的介质情况可不考虑,内圆筒和外圆筒上的电流流向相反而强度 I 相等。设内、外圆筒横截面的半径分别为 ,试 计算长为 的一段电缆内的磁场所储藏的能量。  

分析解法一解法二

解法一
  根据安培环路定理可得,在内、外两圆筒之间的区域内离开轴线的距离为 处的磁感强度为
             

  在该处的磁场能量密度为
  在半径为 、长为 的两个圆柱面所组成的体积元dV内,磁场的能量为
 
     
对上式积分,可得内、外圆筒之间磁场内储藏的总磁能