例题

例题 04-15-04-01 如图所示的空间区域内有均匀磁场分布，现有一半圆形线圈，可绕垂直于画面并通过圆心O的轴,以匀角速度

作逆时针方向的转动。起始时刻线圈的位置如图所示，试求感应电动势的大小和方向。

解法二：用动生电动势方法求解

　　线圈以角速度

转入磁场的过程中，线圈上只有直线部分在磁场中切割磁感线，其上有动生电动势。但由于直线的运动是绕O点转动，故直线上各点的线速度

不同，电动势的分布也不同。

　在进入磁场的直线部分取一小线元 d l =-dr，如图所示，且

，即

；

与

反方向，

，则其上的电动势为

负号说明电动势的方向与矢径的方向相反，指向圆心O点。

　　当

时，线圈转入磁场，电动势方向为逆时针方向。

　　当

时，线圈转出磁场，电动势方向为顺时针方向。