题解一
(1) 由题设
，故
，带电粒子
(
＞
0)所受的洛伦兹力大小是
这力的方向垂直于带电粒子的速度方向，它只能改变粒子的运动方向，使运动轨道弯曲，而 不会改变运动速度的大小．由上式可知，在粒子运动的全部路程中，洛伦兹力的大小不变，
因此带电粒子将作匀速圆周运动，而洛伦兹力
则是粒子作匀速圆周运动时所需的向
心力．按牛顿第二定律，有
是圆形轨道的半径，由上式可得
(a)
即轨道半径
R
与带电粒子的速率
成正比，而与磁感强度的大小
B
成反比． 顺便指出，带电粒子绕圆形轨道一周所需时间(称为
周期)为
(b)
单位时间内带电粒子所转动的周数(称为频率)为
(c)
即带电粒子在磁场中沿圆形轨道绕行的周期与带电粒子运动的速率
无关
。
进入一磁感强度为B
的均匀磁场中，
角(
