第十章 第四节 电场强度 电场强度叠加原理
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§04-10-04 电场强度

电场强度叠加原理

静电作用力图示

现在,我们先根据静电场的第一种表现来研究静电场的性质。

  一般地说,电场是由电荷激发的。为了显示电场的存在,并研究电场中各点(简称场点)的性质,我们通常取一个试探电荷放在各场点,以测定其所受的力。

  如果在电场中某一个确定点上,先后放置一量值不同而同种的试探电荷、2、3、…,实验指出,试探电荷受力的方向相同、而大小不同,相应地为、2、3、…。显然,在同一点P上,有

                    

  可见,在电场中的某一个确定点上,若试探电荷的量值改变,它所受的力的大小也改变,但它们两者之比这个矢量却是确定不变的,亦即其大小和力的方向是一定的。换句话说,在电场中某一确定点上,尽管我们可以引入量值不同的试探电荷,然而,并不因之而变,它与试探电荷的量值无关。

  对于电场中不同的点,一般来说, (包括其大小的方向)也要随之而变,但各点分别有其确定的大小和方向。

  由此可见,,因而它只与激发电场的场源电荷和电场中各点的位置有关。于是,我们便可在电场中的每一点上,把所测出的作用于该处试探电荷上的力之比,作为描述静电场性质的一个物理量,并称为电场强度,简称场强。它是一个矢量,以符号(简称矢量)表示,即

                    

从上述电场强度的定义式可知,电场中某点的电场强度(大小和方向)等于位于该点的单位正电荷所受的力。也就是说,某一点的电场强度矢量,其大小等于单位正电荷在该点所受电场力的大小;其方向与正电荷在该点所受电场力的方向一致;与负电荷在该点所受电场力的方向相反(如下图中的等)。

  场强的单位是(牛每库)或(伏每米)。以后可以看到,这两种单位是等同的,在电工学中常常使用后者。

  必须指出,只要有电荷存在就有电场存在,电场的存在与否是客观的,与是否引入试探电荷无关。引入试探电荷只是为了检验电场的存在和讨论电场的性质而已。正象人们使用天平可以称量出物体的质量,如果不用天平去称量物体,物体的质量仍然是客观存在的一样。



  在点电荷、…、共同激发的电场中某场点,放置一个试探电荷。根据静电力的叠加原理,试探电荷所受的力,等于各个点电荷、…、单独存在时电场施于试探电荷的力、…、之矢量和,即

                    
今将上式两端除以,得

                    

按场强定义,上式右端的各项分别是各点电荷(场源电荷)在同一点的场强,即:

                

左端代表这些点电荷同时存在时该点的总场强,即

                       
于是,有
                  

上式表明,电场中某点的总场强,等于各个点电荷单独存在时在该点的场强之矢量和。这就是电场强度叠加原理。它是电场的基本性质之一。利用这个原理,我们可以计算任意点电荷系或带电体的场强(如图)。所谓点电荷系,就是由若干个点电荷组成的集合。例如,一个带电体,就可看作由许多点电荷构成的点电荷系。