|
带电物体相互间有力的作用,这是电荷的一种对外表现,人们对电现象的认识,就是从这种作用开始的。一般地说,两个带电体之间的相互作用,除了和它们所带的电荷有关外,还和它们本身的大小、形状、电荷在带电体上的分布以及周围介质的性质等有关,情况相当复杂。为此,下面我们先讨论最简单的、也是最基本的问题,即两个相对静止的点电荷在真空中相互作用力的规律。
1785年,库仑通过扭秤实验,总结出真空中两个静止的点电荷间相互作用的基本规律,称为真空中的库仑定律, 简称库仑定律,可陈述为:在真空中,两个静止的点电荷之间的相互作用力的方向沿着它们的连线,作用力的大小 与电荷 与 的乘积成正比,与它们之间距离 的平方成反比,即
式中 是比例系数。这种静止电荷之间的相互作用力称为静电力,常称为库仑力。
力的方向如图,若以 表示 相对于 的位矢,其大小为| |= ,方向从 指向 ,则电荷 受到 的作用力 ,可用矢量形式的库仑定律来表示,即
式中, 是沿 方向的单位矢量,它标志位矢 的方向。上式中,若 与 是同种电荷,乘积 >0, 沿 的方向,表示为斥力;若 与 是异种电荷, <
0, 沿 反向,表示为引力。
在国际单位制中,电荷的单位是C(库),距离的单位是m(米),力的单位是N(牛),这时,库仑定律中的比例系数k≠1,根据间接的实验推断,其值为 。计算时,我们通常取近似值:

通常,我们引入一个新的常量 来取代 。由于 是常量,所以 也是一个常量,其值可记为 ,即: = 。由此, 可表示成如下形式:
这样,真空中库仑定律便可完整地表示成如下的常用形式,即
需要说明
再一次强调,库仑定律只适合于两个点电荷的情况。
在一般情况下,对于两个以上的点电荷,实验证明:其中每个点电荷所受的总静电力等于其他点电荷单独存在时 作用在该点电荷上的静电力之矢量和。这就是静电力的叠加原理。也就是说,不管周围有无其他电荷存在,两个点电荷间的相互作用力总是符合库仑定律的。设 、 、…、 分别为点电荷 、 、…、 单独存在时对点电荷 作用的静电力,则 所受静电力的合力 (矢量和)为
上式即为静电力叠加原理的表达式。
库仑定律与静电力叠加原理是静电学的最基本规律。原则上,有关静电学的问题都可用这两条规律解决。例如,在求两个带电体之间作用力时,若不能把它们当作点电荷,就无法直接应用库仑定律,这时根据上述叠加原理,可将它们划分成无数个能看成为点电荷的小块,求出一个带电体上每一小块对另一带电体上每一小块的相互作用力,再求其矢量和,就可得到两个带电体之间相互作用的静电力。
|