变换，即
当n = ∞，
03-09-05 绝热过程、多方过程
本节讨论理想气体绝热过程（包括准静态绝热过程和非准静态绝热过程）的规律
简要介绍多方过程的概念及其规律
2．绝热过程中的能量转化 由热力学第一定律
，(Q = 0)
对于微小过程，有
由于是理想气体，所以
又由于是准静态过程，故又有
因此(1)式可写为
系统从初态Ⅰ到末态Ⅱ的全过程系统对外做功为
若（-）< 0 ( △E < 0)， 则A>0，气体绝热膨胀，体积增大，温度降低（压强随之降低），内能减小，对外做正功。若（-）>0 (△E > 0)，则A < 0，气体绝热压缩，体积减小，温度升高（压强增高），内能增大，对外做负功(外界对系统做正功)。
3．绝热过程方程 理想气体在准静态绝热过程中压强、温度、体积时刻变化。它们之间满足什么关系呢？在 p-V 状态图上准静态绝热过程方程 的具体形式又是什么呢？ 首先，理想气体在准静态绝热过程任意时刻应满足状态方程，即
其中p，V，T 皆为变量，对上式微分可得： (3) 其次，利用准静态绝热过程p，T 状态参量关系式和(3)消去dT，得
将 及 代入上式，得
假定 γ 保持不变，积分上式，有
（恒量）
上式即为理想气体绝热过程 p -V 函数关系式，称为泊松公式。 将理想气体状态方程代入（4）式，分别消去p，V，可得
以上三式(4)、(5)、(6)统称为理想气体准静态绝热过程方程。 而初态、末态状态参量关系可由(4)式给出，即
由热力学第一定律： Q = 0 ， 由于气体是向真空膨胀，对外不做功，即 A = 0，所以
－=0
由于理想气体内能只包含分子热运动动能，内能不变意味着膨胀前后初态与末态温度相等，即（为什么？）；由初态、末态理想气体状态方程可得：
将 ， 代入上两式，则得膨胀后的压强为
即膨胀前后温度不变，体积增大一倍，压强减小1/2。 说明： 1．对于实际气体（真实气体）经绝热膨胀后，温度一般不会恢复到原来温度，请读者思考这是为什么？ 2．理想气体向真空膨胀的过程是一个理想过程，实际应用中可利用实际气体向压强较低的区域膨胀，例如将实际气体通过多孔塞流入相对压强较小的区域来改变气体的温度。
气体实际进行的过程既非等温过程，也非绝热过程，往往可以用多方过程表示，简要说明如下： 1．多方过程方程
式中 n 为任意常数，称为多方指数。凡满足上述方程的过程称为多方过程。在热力工程、化学工业等工程技术中有广泛应用。 ①当 n =1 时， ──等温过程方程 ②当 n = 时， ──绝热过程方程 （) ③当 n =0 时， ──等压过程方程 ④当 n = ∞ 时， ──等体过程方程 ⑤当1＜n < 时，且满足 ──介于等温、绝热过程之间的过程
2．多方过程曲线 等压过程（n =0)和等体过程（n = ∞)也可看成是多方过程的特例。
多方过程曲线
3．多方过程功与热量的计算及多方过程摩尔热容 设理想气体从初态Ⅰ( ，， )经过多方过程变化到末态Ⅱ( ，， )，对该过程经历的任一状态，有
气体对外做功
=
或
设 表示多方过程中1mol理想气体温度每升高（或降低）1K，所吸收（或放出）的热量，则理想气体在温度从T1到T2的多方过程中吸收（或放出）的热量便为
由热力学第一定律
所以，1摩尔气体在多方过程中热量的计算可表示为
由上式可进一步得出多方过程摩尔热容 与 的关系，即
请将 n = 0、1、、∞ 代入上式，你能得到什么结论呢？
RT
导出。RT导出。
，即
，(
-
）<
0 ( △
的具体形式又是什么呢？
(3)
及 
代入上式，得
（恒量）
(
< 0 )和
（< 0 )，但|
，等温膨胀使压强降低的因素仅有分子数密度（n
)的减小，但分子平均热运动动能
不变。而绝热膨胀使压强降低的因素不仅有分子数密度的减小，还有由于气体对外做功，消耗本身的内能使分子平均动能减小，从而引起压强的降低。所以绝热线比等温线陡些。
－
=0
（为什么？）；由初态、末态理想气体状态方程可得：
代入上两式，则得膨胀后的压强为
──等温过程方程
──绝热过程方程 （
──等压过程方程
，
，
，
，
=
表示多方过程中1mol理想气体温度每升高（或降低）1K，所吸收（或放出）的热量，则理想气体在温度从
的关系，即