首页 | 后退
   下一章  上一节  下一节      
 
本节导学
知识导航
典型例题
问题讨论
作业选解
03-08-10
气体内的输运现象

 
  本节研究气体处于非平衡态时的规律。在系统不受外界干扰时,总要从非平衡态自发地向平衡态过渡,在过渡期间要产生输运现象。输运现象有三种,即内摩擦现象、热传导现象和扩散现象。
 


  


  

宏观现象

  装置:A、B ─ 水平圆盘。A盘自由悬挂、B盘可用电动机带动旋转。 
C ─ 悬线。
 D ─ B盘转轴。
两盘之间为空气层。                          
  现象:先使B盘转动。不久,A盘也开始转动。但转过一个角度后便停下来。
  现象分析:把A,B盘间空气看作是由一层层空气层组成。各空气层之间有摩擦作用,空气层与盘面之间也存在摩擦。当B盘转动时,由于存在上述摩擦,所以由下而上各空气层逐层被带动,直到A盘也被相邻空气层带着转动起来。但由于A盘转动悬线产生扭矩,最终使A盘停在一定位置上。
  这种由于相邻空气层之间流动速度不同引起的相互作用,称为内摩擦力,也称粘力

    
 
宏观规律
  

请看图。

  设空气充满在A、B两平板之间。A板静止(u = 0),B板沿匀速运动,两板间空气逐层被带动沿方向流动,但各层流速不同(uy的函数),为说明y的变化情况引入流速梯度,以表示,它等于沿y方向(即与气流相垂直的方向)单位长度流速的增量,或者说等于流速沿y方向的变化率。它反映了流速分布的不均匀性。
  
  设想在处有一分界面,由于上下气层流速不同而产生阻碍相对运动的内摩擦力,以使上、下层气流流速趋于一致。
  图中 ── 表示面元上面流速小的空气层对下面流速较大的空气层产生的向后(沿- 方向)的黏力。(为什么方向沿-?请读者思考。)
  图中 ── 表示面元下面空气层对上面空气层产生的向前(沿+ )的黏力。

  实验证明:黏力(内摩擦力)

写成等式

式称为摩擦定律 称为内摩擦数或黏度,单位为,是一个恒为正值的量,与气体性质、状态有关。请看下表

20℃,1atm下几种气体的的实验值  


  微观机制

  气体内摩擦现象与分子热运动和分子间碰撞有直接联系,如图。热运动使各层分子不断地彼此交换,由于面元上下层分子的定向动量不同。通过上下层分子的不断交换,频繁碰撞,将有净定向动量自下向上输运,使上层气体分子定向动量增大,下层气体分子定向动量减小。宏观上便表现为上层气体受到向前的作用力。下层气体受到向后的作用力。所以内摩擦现象在微观本质上是分子热运动中输运定向动量的过程
黏度与微观量统计平均值的关系
             

  

  实验现象

气体内部各处由于温度不均匀(设气体分子各气层间无相对流动,分子数密度和压强均相同)而产生的热量从高温处向低温处传递的现象,称作热传导现象。
 
宏观规律

   如图所示,A、B两板温度分别为,板间气体温度沿轴逐渐降低。为了描述温度的变化,引入温度梯度 。设在处有一分界面,实验证明:在 时间内通过 面元沿 方向传递的热量为
 

上式称为热传导定律
  式中负号表示热量总是从温度高的区域向温度低的区域传递 。称为 热导率,单位是

   的数值(恒正)与气体种类和状态有关。如下表所列

常温、常压下几种气体的热导率的实验值

  

  微观机制

  热传导现象与空气分子热运动有直接联系。
  气体内各部分温度不均匀,各部分分子平均热运动能量不同,面元两侧分子不断交换的结果,必将导致净能量自左向右输运,引起能量的迁移,宏观上表现为热传导。所以气体内热传导过程在微观上是分子在热运动中输运热运动能量的过程。
  热导率 与分子热运动微观量统计平均值的关系为
  

式中为气体定体比热
  


  实验现象
  在混合气体内部,当某种气体密度不均匀时,这种气体将从密度大的地方向密度小的地方迁移,这种现象称为扩散。
  单纯扩散过程:
  如图所示,绝热容器中以隔板分开的两部分,分别充有化学成分、温度和压强都相同的气体,如CO2,但其中一种分子中的碳原子是无放射性的12C,另一种分子中的碳原子是具有放射性的14C,若将隔板抽去,由于两种气体在整个容器中密度分布不均匀而进行扩散,称为单纯扩散。
    
宏观规律
  如右图所示,设一种分子的密度沿 x 轴方向减少,密度的不均匀情况用密度梯度 表示。
  实验表明:由于气体密度不同,在时间内通过面元输运的气体的质量为

           

上式就是扩散定律。式中负号──表示扩散总是沿气体密度减小的方向;D称为扩散系数,单位为,数值与物质性质有关。见下表:

几种气体的扩散系数实验值(1atm下)  

    

  微观机制

  气体中的扩散现象也与气体分子无规则热运动有直接联系。如上图所示,原容器左边的气体分子在面元左侧质量密度ρ较大,分子数密度n较大。面元右侧该种分子ρ较小,n较小。由于热运动,内由左向右穿过面元的分子数将大于由右向左穿过面元的分子数。因而有净质量由左→右迁移,宏观上表现为扩散。所以气体内的扩散在微观上是分子在热运动中输运质量的过程。
  扩散系数D与分子运动微观量的统计平均值关系为

气体输运过程规律的应用两例