由于气体分子本身有一定的大小和较复杂的内部结构，分子除平动外，还有转动和分子内部原子的振动。研究分子热运动的能量时，应将分子的平动动能、转动动能和振动动能都包括进去。它们服从一定的统计规律——能量按自由度均分定理。

　　完全确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目，叫做这个物体的自由度。　　 
　　质点自由度
　 　（1）一个质点在空间任意运动，需用三个独立坐标（x，y，z）确定其位置。所以自由质点有三个平动自由度 i = 3。　
　　（2）如果对质点的运动加以限制（约束），自由度将减少。如质点被限制在平面或曲面上运动，则 i= 2；如果质点被限制在直线或曲线上运动，则其自由度 i = 1。　

i=1情形	i=2情形	i=3情形

刚体自由度　　 　　一个刚体在空间任意运动时，可分解为质心 O’ 的平动和绕通过质心轴的转动，它既有平动自由度还有转动自由度。确定刚体质心O’的位置，需三个独立坐标（x，y，z）—自由刚体有三个平动自由度 t = 3；　 　　确定刚体通过质心轴的空间方位──三个方位角（α，β，γ）中只有其中两个是独立的──需两个转动自由度；另外还要确定刚体绕通过质心轴转过的角度θ──还需一个转动自由度。这样，确定刚体绕通过质心轴的转动，共有三个转动自由度 r = 3。所以，一个任意运动的刚体，总共有6个自由度，即3个平动自由度和3个转动自由度，即 i = t + r = 3 + 3 = 6

　　　分子自由度　　
（1）单原子分子：如氦He、氖Ne、氩Ar等分子只有一个原子，可看成自由质点，所以有3个平动自由度 i = t = 3。（图1）。　　
（2）刚性双原子分子如氢 、氧 、氮 、一氧化碳CO等分子，两个原子间联线距离保持不变。就像两个质点之间由一根质量不计的刚性细杆相连着（如同哑铃）（图2），确定其质心O’的空间位置，需3个独立坐标（x，y，z）；确定质点联线的空间方位，需两个独立坐标（如α，β），而两质点绕联线的的转动没有意义。所以刚性双原子分子既有3个平动自由度，又有2个转动自由度，总共有5个自由度 i = t + r =3 + 2 = 5（图2）。　　
（3）刚性三原子或多原子分子: 如二氧化碳  ，水蒸气 、氨  等，只要各原子不是直线排列的，就可以看成自由刚体，共有6个自由度，i = t + r = 3 + 3 = 6（图3）。

　　分子平动动能按平动自由度的分配
　　已知理想气体分子的平均平动动能为

因气体分子都有三个平动自由度，即

根据平衡态时，大量气体分子热运动的统计假设

　　所以　　　　　　　　　　 

　　上式说明，温度为T 的气体，其分子所具有的平均平动动能可以均匀地分配给每一个平动自由度，即每一个平动自由度都具有相同的动能。
 　　推广到各种自由度上＿＿能量按自由度均分定理
　　由于气体大量分子的无规则运动和频繁地碰撞，分子的能量互相转换，不可能有某种运动形式特别占优势。因此，平均说来:在平衡态下，无论分子做何种运动，分子的每一个自由度都具有相同的平均动能，其大小都是  。这就是能量按自由度均分定理，亦称能量均分定理。
　　分子的平均总能量
　　根据能量按自由度均分定理，如果某种气体的分子有t个平动自由度，r个转动自由度和 s个振动自由度，则每个分子平均分配到的平动动能为 ，平均转动动能为 ， 平均振动动能为  ，所以，一个分子的平均总动能为

　　应当指出，对于振动来说，除了有振动动能以外，还有振动势能。所以在振动自由度上，分子除了有平均振动动能  以外，还有振动势能，也应为  ，所以，一个分子的平均总能量为　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　通常不考虑分子内原子的振动，只考虑分子的平动自由度t 和转动自由度 r ，分子总的自由度为i = t + r 。这样，一个分子的平均总能量为

　　物体的内能  任何宏观物体（气体、液体、固体）除了整体作宏观运动而具有机械能外，物体内部由于分子、原子的运动所具有的能量，叫做物体的内能。
一般气体的内能  包括所有气体分子热运动的动能以及分子之间相互作用的势能之总和。
　　理想气体的内能  对于理想气体，由于分子间相互作用的势能忽略不计，所以，理想气体的内能就是气体内所有分子热运动的动能和分子内原子间的势能之和。
常温下，一个分子的平均总能量为

1mol 理想气体的内能为

质量为M 、摩尔质量为μ 的理想气体的内能为

　　几点说明：

　　(1)理想气体的内能只取决于分子运动的自由度 i 和热力学温度T，或者说理想气体的内能只是温度T的单值函数，即      。
　　(2)对于一定量的某种理想气体，内能的改变只与初、末态的温度有关，即

只要相同 ， 就相同，而与过程无关．
　　(3)物体的内能不同于机械能。如静止于地面的物体，相对于地面，它的机械能（包括动能和重力势能）等于零；而它的内能永远不会等于零(为什么？)。
物体的内能和机械能之间可以互相转换。