第二节　气体的三个实验

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　　　03-08-02
　　气体的实验定律
　理想气体的状态方程

　　本节从气体三条实验定律出发，推导理想气体状态方程的三种形式。

玻意耳定律　一定质量的气体，当温度保持不变时，它的压强与体积的乘积等于恒量。即恒量,亦即在一定温度下，对一定量的气体，它的体积与压强成反比。　　盖.吕萨克定律　一定质量的气体，当压强保持不变时，它的体积与热力学温度成正比。即恒量　　查理定律　一定质量的气体，当体积保持不变时，它的压强与热力学温度成正比，即恒量。　　气体实验定律的适用范围：只有当气体的温度不太低(与室温相比)，压强不太大(与大气压相比)时，方能遵守上述三条定律。　　　　如果气体在压强很大，温度又很低，即气体很不稀薄甚至接近液化时，实验结果与上述定律相比会有很大的偏差。　　　　　　　在任何情况下都遵守玻意耳、盖.吕萨克及查理定律的气体，称为理想气体。　　　　一般真实气体，如氮、氧、氢、氦等，在温度不太低，压强不太大时，都可以近似看做理想气体。理想气体是真实气体的一个理想模型。　　　　设某一容器内有一定的质量为M ，摩尔质量为μ的理想气体，初始的平衡状态为，在状态发生改变后，过渡到新的平衡态，其中间可以经过各种不同的过程。由气体的实验定律可以推导出气体在初、末两个平衡态的六个状态参量的关系为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)


上式(1)即为理想气体状态方程的初步形式。关系式(1)不仅适用于、两个平衡态，还可推广到其他任何平衡态，即　　　　　　　　　　　　　　　恒量其中为标准状态下气体的状态参量。由阿伏伽德罗定律，在，时，1mol任何气体的体积都为，则摩尔数为的理想气体在标准状态下的体积为，代入上式，可得　我们引进一个对任何气体都普遍适用的常量R，称为普适气体常量：　　　　　　　　　则上式可写成简单的形式：　　　　　　　　　　 (2) 上式表示了理想气体在任一平衡态下各宏观状态参量　　之间的关系，称为理想气体状态方程。　　理想气体状态方程还可以化为另一种常用的形式,即　　　　　　　　　　　　　　(3) 其中n为单位气体体积内分子的个数，称为气体分子数密度；称为玻耳兹曼常量，而称为阿伏加德罗常量。