02-07-11
多普勒效应 艏波
|
|
多普勒J.C.Doppler,1803-1853，奥地利物理学家
|
|
|
|
严导淦编《物理学》,第3版上册,443页--450页,高教出版社
程守洙、江之永编《普通物理学》,第3版,第三册,93页--98页,高教出版社
马文蔚编《物理学》,第4版,下册,78页--83页,高教出版社
张三慧编《大学物理学》,第2版,第4册,92页--98页,清华大学出版社
吴百诗编《大学物理学》,修订版,下册,162页--165页,西安交通大学出版社 |
|
本章中上述各节，我们是在波源与观察者相对于介质均为静止的情况下研究了波。这时，介质中各点的振动频率与波源的频率相等，亦即观察者接收到的频率与波源的频率相同。
波源与观察者相对于介质均为静止，观察者接收到的频率与波源的频率相同。
若波源与观察者或两者同时相对于介质在运动，观察者接收到的频率不同于波源频率，这种现象称为多普勒效应。请看示例。
为简单起见，我们仅对观察者与声源沿同一直线运动的特殊情况，来讨论声波的多普勒效应。设声源S 相对于介质的运动速度为 ，观察者B
相对于介质的运动速度为 ，声波在介质中的传播速度仍用u
表示。
我们规定：声源趋近观察者时，
取正值；声源背离观察者时，
取负值。观察者趋近声源时，
取正值；观察者背离声源，
取负值。波速u
恒为正值。
设声源的频率为
，观察者感觉到的频率为
，可以证明:
|
|
|
，计算表明，观察者测得的频率
；反之，
。
；可是，此时声源已移过路程
到达S点。由于
，
，S点在球面
、…等点，由于声源总是跑在这些点发出的球面波前
、…之前，因而，这些波前的包迹就形成以声源S
为顶点，以 
为半顶角的圆锥面，该锥面称为马赫锥。显然，马赫锥面既是波前
。则按上式，由马赫数M
就可求得马赫锥的半顶角