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02-07-02
波长、波的频率与波速之间的基本关系

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严导淦编《物理学》,第3版上册,396页--399页,高教出版社
程守洙、江之永编《普通物理学》,第3版,第三册,59页--63页,高教出版社
马文蔚编《物理学》,第4版,下册,44页--47页,高教出版社
张三慧编《大学物理学》,第2版,第4册,54页--58页,清华大学出版社
吴百诗编《大学物理学》,修订版,下册,130页--131页,西安交通大学出版社 |
我们在上一节讨论波的传播时,曾经指出,各质元开始振动的时刻先后不同,亦即彼此存在着一个相位差。现在我们规定:沿波的传播方向上相位差为2π的两个质元之间的距离,称为波长,用
表示。在波传播方向上,任一瞬时位移和速度都相同的相邻的两个同相位点,它们间的距离就是一个波长。可见,沿波的传播方向每隔一个波长的距离就出现振动相位相同的点。
质元振动一次振动状态就传播一个波长,我们把传播一个波长所需的时间,称为波的周期,用 表示。显然,对于振动质元来说,波的周期就是质元振动一次所需的时间。
周期的倒数 称为波的频率,它是单位时间内波源作完全振动的次数。由于波源每完成一次振动,向介质中传播出去一个完整波形,因此,波的频率也是单位时间内在波的前进途中完整波长的个数,或单位时间内通过传播方向上任一点的完整波的数目。
| 如果沿波的传播方向上两个质元之间的相位差为2π,则这两个质元间的距离称为波长;波长也可以理解为运动状态相同的相邻的两个质元间的距离。 |
| 传播一个波长所需的时间,称为波的周期;波的周期也就是质元振动一次所需的时间. |
| 周期的倒数ν=1/T 称为波的频率;它是单位时间内波源作完全振动的次数,也是单位时间内通过传播方向上任一点的完整波的数目. |
波长、波的频率与波速的关系图
上述波长、波的周期与频率以及波速是描述波的重要物理量。现在我们来说明它们之间关系,按照上述定义可知,波长 是波在一个周期 中传播的距离,因此波速是

由于波的频率 ,故得波长、波的频率与波速之间的基本关系式为

式中波速 由介质的性质决定;波的频率 则由波源的振动情况来决定。由这两个量,便可决定在给定介质中从给定波源所发出的波的波长。
波长的单位为m(米),波的频率的单位仍用Hz(赫兹)。
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