例题 01-05-01-01
一砂轮在电动机驱动下，以每分钟
1800
转的转速绕定轴作逆时针转动，如图所示。关闭电源后，砂轮均匀地减速，经过时间
t
＝
15s
而停止转动。求：（1）角速度
；（2）到停止转动时，砂轮转过的转数；（3）关闭电源后
t
＝
10s
时砂轮的角速度
以及此时砂轮边缘上一点的速度和加速度。设砂轮的半径为
r
＝
250mm
。
解： （１）选定循逆时针转向的角量取正值（见图）；则由题设，初角速度为正，其值为
按题意，在
t
＝
15s
时，末速度
＝
0
，由匀变速转动的公式，即得
为负值，即
与
异号，表明砂轮作匀减速转动。
（２）砂轮从关闭电源到停止转动，其角位移
及转数
N
分别
（３）在时刻
t
＝
10s
时砂轮的角速度是
的转向与
相同。
在时刻
t
＝
10s
时，砂轮边缘上一点的速度
v
的大小为
v
的方向如图所示，相应的切向加速度和法向加速度分别为
砂轮边缘上该点的加速度为
的方向和
v
的方向相反（为什么？），
的方向指向砂轮到中心，
a
的大小为
a
的方向可用它与
v
所成的夹角
表示，则
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01-05-01-02
01-05-01-03
；（2）到停止转动时，砂轮转过的转数；（3）关闭电源后t＝10s时砂轮的角速度
以及此时砂轮边缘上一点的速度和加速度。设砂轮的半径为r＝250mm。
异号，表明砂轮作匀减速转动。
及转数N分别
的方向和v的方向相反（为什么？），
的方向指向砂轮到中心，a的大小为
表示，则
