|
|
 |
||||||||||||||||||||||
|
例题 01-03-04-03 如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧，上端O固定，下端挂一质量为m的小球。将球托起，使弹簧处于原长，然后放手，并给小球以向下的初速度 |
|
||||||||||||||||||||
解: 选取小球、弹簧和地球为一系统，因弹簧上端O固定不动，O点处顶壁对弹簧的支承力N不作功，故系统仅有重力和弹性为这两个内力作功。设弹簧为原长时，小球位于A点，经最大位移s后，小球位于B点。在此过程中，小球受重力W=mg和弹簧的弹性力F作用，两者都是保守力。而保守力作功等于相应势能的减小。今设小球在B点的重力势能为零，则它在A点的重力势能为mgs；又因弹簧为原长时的弹性势能为零，伸长量为s时的弹性势能为 。因而重力和弹簧弹性力所作的功分别为 |
||||||||||||||||||||||
 , |
||||||||||||||||||||||
小球在A点时速度为 ，到达B点时速度为零。故在上述过程中系统动能的增量为 |
||||||||||||||||||||||
 |
||||||||||||||||||||||
| 按系统动能定理，有 | ||||||||||||||||||||||
 |
||||||||||||||||||||||
| 或 | ||||||||||||||||||||||
 |
||||||||||||||||||||||
| 求解这个方程，得 | ||||||||||||||||||||||
 |
||||||||||||||||||||||
。求小球所能下降的最大距离
