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06-24-01
德布罗意的假设 海森伯的不确定关系

海森伯

  
  光具有波动和粒子的两重性,称为光的波粒二象性。鉴于光的二象性,德布罗意(L.V.deBroglie)在1923年提出实物粒子(如电子、中子、质子等)也具有波粒二象性的假设。

  德布罗意假设:一个动量为 p 和能量为 E 的自由粒子,相应于一频率为 和波长为 的平面单色波,它们之间关系如下:

  若粒子的动量为 p=mv,则相应于这个粒子的平面单色波的波长为

  上式称为德布罗意公式,这种波称为德布罗意波,又称物质波。

  德布罗意关于粒子具有波动性假设,究竟有无实际意义,关健在于实验证实。从1927年起,就陆续用不同方法证实电子流具有波动性。详细可阅电子衍射实验

  应用:可定性解释玻尔量子理论中的基本假设;形成量子力学理论的基本假设;基于电子波动性,可用电子束代替光束,设计制成电子显微镜



  在经典力学中,物体在轨道的任一点具有确定的位置和速度,或者说物体坐标和动量同时具有确定值。对微观粒子来说,由于具有波粒二象性,轨道概念已失去意义。那么,是否仍可用上述的经典概念和方法去描述微观粒子的运动状态呢?其适用程度和准确性又是如何呢?对此,1927年海森伯提出不确定关系。

  设粒子的运动是一维的,例如,沿x轴运动,当粒子经过某处时同时测出其位置和动量的不确定量分别为 ,则两者之间存在如下的制约关系:

  式中h为普朗克常量。详细可阅海森伯的不确定关系
  不确定关系是波粒二象性及其统计关系的必然结果。其意义是:不能同时准确测量微观粒子的位置和动量。
  微观粒子的其他力学量如能量、角动量等一般也都是不确定的。如果微观粒子处于某一状态的时间为 ,其能量必有一个不确定量ΔE,两者关系为

称为能量和时间的不确定关系。