卢瑟福的原子有核模型与经典的电磁理论有着深刻的矛盾。主要表现为：

　　１.按经典电磁理论，电子绕核转动具有加速度，加速运动着的电荷(电子)要向周围空间辐射电磁波，电磁波频率等于电子绕核旋转的频率，随着不断地向外辐射能量，原子系统的能量逐渐减少，电子运动的轨道半径也越来越小，绕核旋转的频率连续增大，电子辐射的电磁波频率也在连续地变化，因而所呈现的光谱应为连续光谱。

　　2.由于电子绕核运动时不断向外辐射电磁波，电子能量不断减少，电子将逐渐接近原子核，最后落于核上，这样，原子应是一个不稳定系统。

　　以上结论与氢原子光谱的实验规律显然不符，因为实验事实是：原子具有高度的稳定性，即使受到外界干扰，也很不易改变原子的属性；且氢原子所发出的光谱为线状光谱，与经典电磁理论得出的结论完全不同。

　　只有当原子从一个具有较大能量E_n的稳定态跃迁到另一个较低能量E_k的稳定态时，原子才以光子形式发射出单色辐射，其频率由下式决定：

式中h为普朗克常数。

　　计算氢原子或类氢离子中电子运动的圆周轨道半径：

　　设原子核带正电荷Ze(Z为原子序数)，电子质量为m，以速率v绕核作半径为r的圆周运动，由库仑定律及牛顿第二定律，并忽略万有引力，得
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　(1) 　　
　　根据玻尔轨道角动量量子化假设， ，n=1,2,3,……,得
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　n=1,2,3,……,　(2)
　　上式为原子中第n个稳定轨道的半径，对于氢原子Z=1，当n=1时，为最靠近原子核的轨道半径,称为玻尔第一轨道半径，简称玻尔半径。

　　于是式(2)可改写为　　　　　　　　　　
上述结果表明，原子中电子的轨道半径数值不是任意的，而是与成正比，这种轨道不连续的现象，称为轨道半径的量子化。

　　
　　电子在第n个轨道上运动时，原子总能量E_n为电子动能与电势能的代数和，即
　　　　　　　　　　　　　　　　
　　将本节(1)式及(2)式代入得：
　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　n=1,2,3,…
　　上式表示电子在第n个稳定态时氢原子或类氢离子的能量。可以看出，当n取正整数时，原子可取的能量为一系列分立的量值 ，，，…，E_n，所以原子的能量也是量子化的，这些分立的能量称为能级。表示能级分布的图称为能级图。图中的横线表示能级的能量值，单位用电子伏，并取时的能级E_n为零。两能级间的竖直箭矢表示两能级的跃迁，箭矢的长度与所对应谱线的波数成正比，箭矢上所示的数值是波长，单位为nm。右边标出波数，单位为10⁶m^-1。